题目内容

(2007•武汉模拟)将4个相同的小球投入3个不同的盒内,不同的投入方式共有(  )
分析:由于小球相同,故采用挡板法将4个小球分成三组,可以考虑用“插板”将4个小球隔成三组,这样需要2个插板.将4个小球跟2个插板混在一起共6个位置,选出2个位置,那么第一个插板左边放到第一个盒子,两插板间放到第二个,剩下的放到第三个,故可解.
解答:解:由于小球相同,故采用挡板法
将4个小球分成三组,可以考虑用“插板”将4个小球隔成三组,这样需要2个插板.将4个小球跟2个插板混在一起共6个位置,选出2个位置,那么第一个插板左边放到第一个盒子,两插板间放到第二个,剩下的放到第三个.当然,有可能出现第一个插板左边没有球的情况.不过这也就是说第一个盒子不放东西. C62=15即为所求
故选C.
点评:本题的考点是排列、组合及简单计数原理,主要考查相同元素的分配问题,关键是采用挡板法,将问题转化为将4个小球分成三组,可以考虑用“插板”将4个小球隔成三组,这样需要2个插板.
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