题目内容
设函数
的定义域为
，如果对于任意
，存在唯一
，使
（
为常数）成立，则称
在上的均值为，给出下列四个
函数： ①
；②
；③
；④
. 则满足在其定义域上均值为2
的所有函数是__________.
的定义域为，如果对于任意，存在唯一，使 （为常数）成立，则称在上的均值为，给出下列四个函数： ①
；②；③；④. 则满足在其定义域上均值为2的所有函数是__________.
(1),(3)
解：因为首先分析题目求对于任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使
=2对于函数①y=x3，可直接取任意的x1∈R，验证求出唯一的x2= 
，即可得到成立．
对于函数②y=4sinx，因为y=4sinx是R上的周期函数，明显不成立．对于函数③y=lgx，定义域为x＞0，值域为R且单调，显然成立．
对于函数④y=2x，特殊值法代入验证不成立成立．即可得到答案
| f(x1)+f(x2) |
| 2 |
，即可得到成立．对于函数②y=4sinx，因为y=4sinx是R上的周期函数，明显不成立．对于函数③y=lgx，定义域为x＞0，值域为R且单调，显然成立．
对于函数④y=2x，特殊值法代入验证不成立成立．即可得到答案
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，
[0，3]的值域是
称为“好函数”：对于在
，若这三个数能作为三角形的三边长，则
也能作为三角形的三边长.现有如下一些函数： 
②
，
④
，
.
, 若
2）=1，求
的值；
的值；
的解集.
CPD的面积为
，则
：当
时，
；当
时, 
，则函数
， 
的最大值等于（ ）
成立，求实数a的取值范围；
在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围.
的代数式为
，它满足关系：
； ②
； 
；④
，
（ ）
