题目内容

已知偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递减，则f（1）和f（-10）的大小关系为（　　）
A．f（1）＞f（-10）B．f（1）＜f（-10）
C．f（1）=f（-10）D．f（1）和f（-10）关系不定
∵f（x）为偶函数，∴f（-10）=f（10），
又∵f（x）在[0，+∞）上单调递减，且0＜1＜10，
∴f（1）＞f（10），即f（1）＞f（-10），
故选：A．
练习册系列答案
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已知函数f(x)=
px2+2
-3x
，且f(2)=-
5
3
．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）判断f（x）的奇偶性；
（3）判断函数f（x）在区间（0，1）上的单调性，并加以证明．
已知f（x）是单调递增的一次函数，且f[f（x）]=4x+3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若集合A={x|f（x）•f（x+1）≤0且x∈Z}，求集合A．
（3）若g（x）是定义在R的奇函数，且x＜0时，g（x）=f（x），求g（x）的解析式．
偶函数f（x）在（-∞，0）上是增函数，问它在（0，+∞）是增函数还是减函数？能否用函数单调性的定义证明你的结论？
已知函数f（x）是偶函数，且它在[0，+∞）上是减函数，若f（lgx）＞f（1），则x的取值围是______．
已知函数f（x）=ax3+bx2+cx是R上的奇函数，且f（1）=3，f（2）=12；
（1）求a，b，c的值；
（2）若（a-1）3+2a-4=0，（b-1）3+2b=0，求a+b的值；
（3）若关于x的不等式f（x2-4）+f（kx+2k）＜0在（0，1）上恒成立，求k的取值范围．
已知函数f(x)=a-
1
|2x-b|
是偶函数，a为实常数．
（1）求b的值；
（2）当a=1时，是否存在m，n（n＞m＞0）使得函数y=f（x）在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，若存在，求出m，n的值，否则，说明理由；
（3）若在函数定义域内总存在区间[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，求实数a的取值范围．
定义在区间[-
2
3
π，π]上的函数y=f（x）的图象关于直线x=
π
6
对称，当x∈[-
2
3
π，
π
6
]时，函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其图象如图所示．

（Ⅰ）求函数y=f（x）在[-
2
3
π，π]的表达式；
（Ⅱ）求方程f（x）=
2
的解；
（Ⅲ）是否存在常数m的值，使得|f（x）-m|＜2在x∈[-
2π
3
，π]上恒成立；若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
已知定义在复数集C上的函数，则在复平面内对应的点位于第______象限．

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