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定义一种运算“*”，它对正整数n满足以下运算：
（1）2*1001=1；
（2）
，则2008*1001的值是
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3
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1
1
．
（2012•北海一模）定义一种运算（a，b）*（c，d）=ad-bc，若函数
f(x)=(1，lo
g
3
x)*(tan
13π
4
，(
1
5
)
x
)
，x
0
是方程f（x）=0的解，且0＜x
1
＜x
0
，则f（x
1
）的值（ ）
A．恒为正值
B．等于0
C．恒为负值
D．不大于0
定义一种运算&，对于n∈N，满足以下性质：（1）2&2=1，（2）（2n-2）&2=（2n&2）+3，则2008&2的数值为
-3008
-3008
．
定义一种运算法则：
.
ab
cd
.
=ad-bc
，若
.
sin
θ
2
-cos
θ
2
cos
3θ
2
sin
3θ
2
.
=
3
2
，则cosθ=
3
2
3
2
．
（2011•湖南模拟）定义一种运算：（la
t-1
a
t-2
…a
2
a
1
a
0
）=2
t
+a
t-1
×2
t-1
+a
t-2
×2
t-2
+…+a
1
×2+a
0
，其中a
k
∈{0，1}（k=0，1，2，3，…，t-1），给定x
1
=（la
t-1
a
t-2
…a
2
a
1
a
0
），构造无穷数列{x
k
}：x
2
=（la
0
a
t-1
a
t-2
…a
2
a
1
），x
3
=（la
1
a
0
a
t-1
a
t-2
…a
3
a
2
），x
4
=（la
2
a
1
a
0
a
t-1
a
t-2
…a
4
a
3
），…，
（1）若x
1
=30，则x
4
=
29
29
；（用数字作答）
（2）若x
1
=2
2m+3
+2
2m+2
+2
2m+1
+1（m∈N
+
），则满足x
k
=x
1
（k≥2，k∈N
+
）的k的最小值为
2m+4
2m+4
．（用m的式子作答）
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