题目内容
【题目】对两个变量
与
进行线性相关性和回归效果分析，得到一组样本数据：
、
、
、
，则下列说法不正确的是（ ）
A.残差平方和越小的模型，拟合的效果越好
B.由样本数据利用最小二乘法得到的回归方程表示的直线必过样本点的中心
C.若变量与之间的相关系数
，则变量与之间具有很强的线性相关性
D.用相关指数
来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合效果越好
【答案】D
【解析】
利用残差平方和的概念可判断A选项的正误；利用回归直线过样本中心点这一结论可判断B选项的正误；利用相关系数与线性相关性的强弱之间的关系可判断C选项的正误；利用相关指数与模型拟合效果之间的关系可判断D选项的正误.
对于A选项，残差平方和越小的模型，拟合的效果越好，A选项正确；
对于B选项，由于回归直线过样本的中心点
，B选项正确；
对于C选项，对于相关系数
而言，当
，则变量
与
之间具有很强的线性相关性，C选项正确；
对于D选项，对于相关指数
而言，当越大，说明模型的拟合效果越好，D选项错误.
故选：D.
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