题目内容
下列命题是假命题的是
- A.若f（x），g（x）是偶函数，则f（x）+g（x）是偶函数
- B.若f（x），g（x）是增函数，则f（x）+g（x）是增函数
- C.若f（x），g（x）是偶函数，则f（x）g（x）是偶函数
- D.若f（x），g（x）是增函数，则f（x）g（x）是增函数
D
分析：由偶函数和偶函数的和还是偶函数，增函数和增函数的和还是增函数，偶函数和偶函数的积还是偶函数，增函数和增函数的积不一定是增函数，能够得到正确选项．
解答：由偶函数和偶函数的和还是偶函数，知A成立；
由增函数和增函数的和还是增函数，知B成立；
由偶函数和偶函数的积还是偶函数，知C成立；
由增函数和增函数的积不一定是增函数，知D不成立．
故选D．
点评：本题考查命题的真假判断，解题时要注意函数的奇偶性和函数的单调性的灵活运用．
分析：由偶函数和偶函数的和还是偶函数，增函数和增函数的和还是增函数，偶函数和偶函数的积还是偶函数，增函数和增函数的积不一定是增函数，能够得到正确选项．
解答：由偶函数和偶函数的和还是偶函数，知A成立；
由增函数和增函数的和还是增函数，知B成立；
由偶函数和偶函数的积还是偶函数，知C成立；
由增函数和增函数的积不一定是增函数，知D不成立．
故选D．
点评：本题考查命题的真假判断，解题时要注意函数的奇偶性和函数的单调性的灵活运用．
练习册系列答案
全能测控期末小状元系列答案
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已知命题P：?a，b∈（0，+∞），当a+b=1时，
+
=3；命题Q：?x∈R，x2-x+1≥0恒成立，则下列命题是假命题的是（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| A、非P∨非Q | B、非P∧非Q |
| C、非P∨Q | D、非P∧Q |