Question

下列命题是假命题的是（　　）

A．命题“若x≠1，则x²-3x+2≠0”的逆否命题是“若x²-3x+2=0，则x=1”

B．若命题p：?x∈R，x²+x+1≠0，则^?p：?x∈R，x²+x+1=0

C．“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件

D．若p∨q为真命题，则p，q均为真命题

Answer 1

分析：命题“若x≠1，则x²-3x+2≠0”的逆否命题是“若x²-3x+2=0，则x=1”；若命题p：?x∈R，x²+x+1≠0，则^?p：?x∈R，x²+x+1=0；“x＞2”⇒“x²-3x+2＞0”，“x²-3x+2＞0”⇒“x＞2，或x＜1”，故“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件；若p∨q为真命题，则p，q中至少有一个是真命题．

解答：解：命题“若x≠1，则x²-3x+2≠0”的逆否命题是“若x²-3x+2=0，则x=1”，故A正确；
若命题p：?x∈R，x²+x+1≠0，则^?p：?x∈R，x²+x+1=0，故B正确；
∵“x＞2”⇒“x²-3x+2＞0”，
“x²-3x+2＞0”⇒“x＞2，或x＜1”，
∴“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件，故C成立；
若p∨q为真命题，则p，q中至少有一个是真命题，故D不成立．
故选D．

点评：本题考查命题的真假判断与应用，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答．