题目内容

若a、b、c∈R，a＞b，则下列不等式成立的是（　　）
A．
1
a
＜
1
b
B．a2＞b2
C．
a
c2+1
＞
b
c2+1
D．a|c|＞b|c|
对于A，取a=1，b=-1，即知不成立，故错；
对于B，取a=1，b=-1，即知不成立，故错；
对于D，取c=0，即知不成立，故错；
对于C，由于c2+1＞0，由不等式基本性质即知成立，故对；
故选C．
练习册系列答案
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28、（1）一次函数f（x）=kx+h（k≠0），若m＜n有f（m）＞0，f（n）＞0，则对于任意x∈（m，n）都有f（x）＞0，试证明之；
（2）试用上面结论证明下面的命题：若a，b，c∈R且|a|＜1，|b|＜1，|c|＜1，则ab+bc+ca＞-1．
若a、b、c∈R，a＞b，则下列不等式成立的是（　　）
若a，b，c∈R且a＞b，则下列不等式恒成立的为（　　）
若a，b，c∈R，a＞b则下列不等式成立的是
③
③
（填上正确的序号）．
①
1
a
＜
1
b
；    ②a2＞b2；    ③
a
c2+1
＞
b
c2+1
；    ④a|c|＞b|c|
设f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R，a≠0），f（x）在区间[-2，2]上的最大值、最小值分别为M、m，集合A={x|f（x）≤x}．
（1）若A=[1，2]，且f（0）=2，求M和m的值；
（2）若A={2}，a∈[2n，+∞）（n∈N+），设M-m=g（a），求g（a）的表达式；
（3）设g（a）的最小值为h（n），估算使h（n）∈[103，104]的一切n的取值．（可以直接写出你的结果，不必详细说理）．

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