已知两点A,点C是圆上任意一点.则△ABC面积的最小值是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知两点A(-1,0),B(0,2),点C是圆

上任意一点，则△ABC面积的最小值是______________．

解：当C到AB距离最大时，△ABC的面积取到最大值，由于点C是圆上的动点，根据图形可知C到AB距离最大，为圆心到直线的距离加上半径，故可求．

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（12分）圆经过点A(2，－3)和B(－2，－5).
（1）若圆的面积最小，求圆的方程；
（2）若圆心在直线x－2y－3=0上，求圆的方程.

从圆(x－1)²＋(y－1)²＝1外一点P(2，3)向这个圆引切线，则切线长为___________．

相切，则实数

（本题满分12分）
在平面直角坐标系xOy中，曲线

与坐标轴的交点都在圆C上。
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若圆C被直线

截得的弦长为

半径为3的圆与

轴相切,圆心在直线

上,则此圆方程为 .

（本小题满分13分）已知圆C的圆心在直线y=x+1上，且过点

（1，3），与直线x+2y-7=0相切.
（1）求圆C的方程；
（2）设直线

与圆C相交于A、B两点，求实数

的取值范围；
（3）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数

的垂直平分线过点

，若存在，求出实数

的值；若不存在，请说明理由．

（本小题满分14分）已知点P（2，0），及圆C：x²＋y²－6x＋4y＋4=0.
（1）当直线l过点P且与圆心C的距离为1时，求直线l的方程；
（2）设过点P的直线与圆C交于A、B两点，当|AB|=4，求以线段AB为直径的圆的方程.

选修4-4：坐标系与参数方程
（Ⅰ）求直线

为参数）的倾斜角的大小.
（Ⅱ）在极坐标系中，已知点

上任意一点，求

的面积的最小值．