Question

14、下面五个命题：（1）所有的单位向量相等；（2）长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量；（3）由于零向量的方向不确定，故0与任何向量不平行；（4）对于任何向量a，b，必有|a+b|≤|a|+|b|．其中正确命题的序号为：

（4）

．

Answer 1

分析：依次分析4个命题：（1）单位向量方向为任意的，故错误；（2）方向相反的两个向量一定是共线向量，故错误；（3）规定：零向量与任何向量为平行向量，故错误；（4）可两边平方进行证明．

解答：解：（1）单位向量指模为1 的向量，方向可为任意的，故错误；
（2）由共线向量的定义，方向相反的两个向量一定是共线向量，故错误；
（3）规定：零向量与任何向量为平行向量，故错误；
（4）因为|a+b|²=a²+b²+2a•b≤a²+b²+2|a|•|b|=（|a|+|b|）²，故正确
故答案为：（4）

点评：本题考查共线向量、单位向量、零向量、向量的模、数量积等概念，属基本概念的考查．