Question

12．设函数f（x）=x³cos x+1．若f（α）=1，则f（-α）=1．

Answer 1

分析 根据已知中函数f（x）=x³cos x+1．且f（α）=1，可得α³cosα=0，进而可得f（-α）的值．

解答 解：∵f（x）=x³cos x+1．
∴f（α）=α³cosα+1=1，
即α³cosα=0，
故f（-α）=（-α）³cos（-α）+1=-α³cosα+1=1，
故答案为：1

点评 本题考查的知识点是函数的奇偶性，函数求值，诱导公式，难度不大，属于基础题．