Question

已知全集U=A∪B={1，2，3，4，5，6，7}，A∩（C_UB）={2，4，6}，则集合B=

1. A.
   {2，4，6}
2. B.
   {1，3，5}
3. C.
   {1，3，5，7}
4. D.
   {1，2，3，4，5，6，7}

Answer 1

C
分析：由A∩（C_UB）={2，4，6}，根据交集定义M∩N表示既属于M又属于N的元素组成的集合，得到三个元素2，4，6属于集合B的补集，由补集的定义，根据全集U中的元素除去元素2，4，6，得到剩下的元素属于集合B，从而确定出集合B．
解答：根据A∩（C_UB）={2，4，6}，
得到：{2，4，6}⊆A，且{2，4，6}⊆C_UB，
即元素2，4，6∉B，又全集U=A∪B={1，2，3，4，5，6，7}，
则集合B={1，3，5，7}．
故选C．
点评：此题考查了交集及补集的运算，要求学生掌握交集及补集的定义，在研究集合补集时注意全集的范围．