题目内容
已知全集U=A∪B={x∈N|0≤x≤10},A∩(CuB)={1,3,5,7},则集合B=
﹛0,2,4,6,8,9,10﹜
﹛0,2,4,6,8,9,10﹜
.分析:由全集U=A∪B={x∈N|0≤x≤10}={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},A∩(CuB)={1,3,5,7},知A中肯定有1,3,5,7,B中肯定没有1,3,5,7,那么A,B中也都可能有0,2,4,6,8,9,10,由此能求出B.
解答:解:∵全集U=A∪B={x∈N|0≤x≤10}={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},
A∩(CuB)={1,3,5,7},
∴A中肯定有1,3,5,7,B中肯定没有1,3,5,7,
那么A,B中也都可能有0,2,4,6,8,9,10,
∵A与B在U中的补集的交集中的数字为1,3,5,7,
那么除了1,3,5,7,A中有的其他数字,B中也一定会有,
A中没有的数字,B中也一定会有,
∵A与B的全集为U,例如A中有0,那么B中也就有0,这样B在U中的补集才没有0,
A与CUB的交集也才没有0,
又假设A中没有0,那么B中就一定有0,
因为U中有0,所以当A中有除了1,3,5,7的其他数字时,B中也一定会有,
而A中没有的数字,B中也一定会有,所以B=﹛0,2,4,6,8,9,10﹜.
故答案为:﹛0,2,4,6,8,9,10﹜.
A∩(CuB)={1,3,5,7},
∴A中肯定有1,3,5,7,B中肯定没有1,3,5,7,
那么A,B中也都可能有0,2,4,6,8,9,10,
∵A与B在U中的补集的交集中的数字为1,3,5,7,
那么除了1,3,5,7,A中有的其他数字,B中也一定会有,
A中没有的数字,B中也一定会有,
∵A与B的全集为U,例如A中有0,那么B中也就有0,这样B在U中的补集才没有0,
A与CUB的交集也才没有0,
又假设A中没有0,那么B中就一定有0,
因为U中有0,所以当A中有除了1,3,5,7的其他数字时,B中也一定会有,
而A中没有的数字,B中也一定会有,所以B=﹛0,2,4,6,8,9,10﹜.
故答案为:﹛0,2,4,6,8,9,10﹜.
点评:本题考查集合的交、并、补集的混合运算,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.
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