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从一个装有3个红小球,2个蓝小球的盒子中取出两个小,颜色不同的概率是
.
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试题分析:从5个球中任意取出两只球,有C
5
2
=10种取法,
取出的两只球颜色不同,即一红一白的情况有3×2=6种,
故其概率为
。
点评:简单题,正确写出对应事件的方法种数是解题的关键。
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从一个不透明的口袋中摸出红球的概率为1/5,已知袋中红球有3个,则袋中共有除颜色外完全相同的球的个数为( ).
A.5个
B.15个
C.10个
D.8个
如图,长方形的面积为2,将100颗豆子随机地撒在长方形内,其中恰好有60颗豆子落在阴影部分内,则用随机模拟的方法可以估计图中阴影部分的面积为
A.
B.
C.
D.
不透明的袋中有8张大小和形状完全相同的卡片,卡片上分别写有1,1,2,2,3,3,
,
.现 从中任取3张卡片,假设每张卡片被取出的可能性相同.
(I)求取出的三张卡片中至少有一张字母卡片的概率;
(Ⅱ)设
表示三张卡片上的数字之和.当三张卡片中含有字母时,则约定:有一个字母和二个相同数字时
为这二个数字之和,否则
,求
的分布列和期望
.
某厂生产的灯泡能用3000小时的概率为0.8,能用4500小时的概率为0.2,则已用3000小时的灯泡能用到4500小时的概率为
.
某学校为调查高二年级学生的身高情况,按随机抽样的方法抽取200名学生,得到男生身高情况的频率分布直方图(图(1))和女生身高情况的频率分布直方图(图(2)).已知图(1)中身高在170~175cm的男生人数有48人.
(Ⅰ)在抽取的学生中,身高不超过165cm的男、女生各有多少人?并估计男生的平均身高。
(Ⅱ)在上述200名学生中,从身高在170~175cm之间的学生按男、女性别分层抽样的方法,抽出7人,从这7人中选派4人当旗手,求4人中至少有一名女生的概率.
(1)从1,2,3,4,5五个数中依次取2个数,求这两个数的差的绝对值等于1的概率;
(2)△ABC中,∠B=60°,∠C=45°,高AD=
,在BC边上任取一点M,求
的概率.
甲乙两人各有一个箱子,甲的箱子里面放有
个红球,
个白球(
,且
);乙的箱子里面放有2个红球,1个白球,1个黄球.现在甲从自己的箱子里任取2个球,乙从自己的箱子里任取1个球.若取出的3个球颜色都不相同,则甲获胜.
(1)试问甲如何安排箱子里两种颜色球的个数,才能使自己获胜的概率最大?并求甲获胜的概率的最大值.
(2) 当甲获胜的概率取得最大值时,求取出的3个球中红球个数
的分布列.
(本小题满分12分)袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个,从中任取1只,有放回地抽取3次.求:
(Ⅰ)3只全是红球的概率;
(Ⅱ)3只颜色全相同的概率;
(Ⅲ)3只颜色不全相同的概率.
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