题目内容
15．若函数f（x）=（x-a）（x+3）为偶函数，则实数a等于3．分析 根据偶函数f（x）的定义域为R，则?x∈R，都有f（-x）=f（x），建立等式，解之即可．
解答 解：因为函数f（x）=（x-a）（x+3）是偶函数，
所以?x∈R，都有f（-x）=f（x）．
所以?x∈R，都有（-x-a）•（-x+3）=（x-a）（x+3）
即x2+（a-3）x-3a=x2-（a-3）x-3a
所以a=3．
故答案为：3
点评 本题主要考查了函数奇偶性的性质，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．
练习册系列答案
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6．不等式6x2-13x+6＜0的解集为（ ）
| A． | {x|x＜-$\frac{2}{3}$或x＞$\frac{3}{2}$} | B． | {x|x＜$\frac{2}{3}$或x＞$\frac{3}{2}$} | C． | {x|-$\frac{2}{3}$＜x＜$\frac{3}{2}$} | D． | {x|$\frac{2}{3}$＜x＜$\frac{3}{2}$} |
3．已知△ABC的三边a，b，c成等差数列，且B=$\frac{π}{4}$，则cosA-cosC的值为（ ）
| A． | ±$\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\root{4}{2}$ | D． | ±$\root{4}{2}$ |
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7．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且A+C=2B．若a=1，b=$\sqrt{3}$，则c等于（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | 2 | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | $\frac{5}{3}$ |
4．已知p：$\frac{x-2}{x}$＜0．q：x2-x-2＜0，则p是q的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |