Question

5．直线y=k（x+1）+3与以点A（2，-5），B（4，-2）为端点的线段AB有公共点，则k的取值范围是[-$\frac{8}{3}$，-1]_

Answer 1

分析 由直线方程求得直线所过定点P，然后求得PA，PB的斜率得答案．

解答 解：由y=k（x+1）+3，得直线y=k（x+1）+3过定点P（-1，3），
∵A（2，-5），B（4，-2），
∴k_PA=-$\frac{8}{3}$，k_PB=-1．
∴满足直线y=k（x+1）+3与线段AB有公共点的k的取值范围是[-$\frac{8}{3}$，-1]．
故答案为：[-$\frac{8}{3}$，-1]．

点评 本题考查了直线系方程，考查了数学结合的解题思想方法，是基础题．