Question

下列函数中，值域为（0，+∞）的是（　　）

• A．y=2^x2-1
• B．y=lg（x²+1）
• C．y=

  1

  x2

• D．y=

  x2-2x-1

Answer 1

分析：利用基本函数的单调性即可得出．

解答：解：A．∵y=2x2-1≥2⁰-1=0，∴函数的值域为[0，+∞）；
B．∵x²+1≥1，∴y=ln（x²+1）≥0，∴函数的值域为[0，+∞）；
C．其定义域为{x|x≠0}，∴x²＞0，∴

1

x2

＞0，因此函数的值域为（0，+∞）；
D.y=

x2-2x-1

，∵x²-2x-1≥0，解得x≥1+

2

，或x≤1-

2

，∴y≥0，因此函数的值域为[0，+∞）．
综上可知：只有C满足条件．
故选C．

点评：熟练掌握基本函数的单调性是解题的关键．