Question

下列函数中，值域为（0，+∞）的是（　　）

• A．y=5

  1

  x

• B．y=x

  1

  5

• C．y=

  5-x

• D．y=5^-x

Answer 1

分析：考虑四个选项，对于A利用指数函数的性质；对于B利用幂函数的性质；对于C可利用根式函数的图象与性质；最后一个利用指数函数的性质即可．

解答：解：对于A，因x≠0，y=5

1

x

≠1，值域是（0，1）∪（1，+∞），故错；
对于B，y=x

1

5

值域为（-∞，+∞），故错；
对于C，y=

5-x

值域是[0，+∞），故错；
对于D，y=5^-x，值域是（0，+∞），故正确；
故选D．

点评：本题以幂函数、根式函数、指数函数、幂函数为载体考查函数的值域，属于基本题．