Question

下列函数中，值域为（0，+∞）的函数是（　　）

• A．y=2^x
• B．y=4-

  1

  x

• C．y=x²+2x+2
• D．y=|lgx|

Answer 1

分析：研究函数的值域，可以参数函数的图象与与函数的单调性，对四个选项逐一进行验证

解答：解：A、y=2^x，y为指数函数，y＞0，故A正确；
B、y=4-

1

x

=

1

x 4

＜1，故B错误；
C、y=x²+2x+2=（x+1）²+1≥1，故C错误；
D、y=|lgx|≥0，故D错误，
故选A；

点评：本题考查函数的值域，解答的关键是对题设中所涉及的四个函数的图象与性质有着比较熟悉的了解，根据函数的性质进行判断或求解．