题目内容
6．若直线y=x+4与圆（x+a）2+（y-a）2=4a（0＜a≤4）相交于A，B两点，则弦AB长的最大值为（ ）| A． | 2$\sqrt{2}$ | B． | 4$\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{10}$ | D． | 2$\sqrt{10}$ |
分析 求出弦长，利用配方法，即可求出AB长的最大值．
解答 解：圆心到直线的距离d=$\frac{|-a-a+4|}{\sqrt{2}}$，
所以弦AB长=2$\sqrt{4a-\frac{（2a-4）^{2}}{2}}$=2$\sqrt{-2（a-3）^{2}+10}$，
因为0＜a≤4，
所以a=3时，弦AB长的最大值为2$\sqrt{10}$，
故选：D．
点评 本题考查直线与圆的相交的性质，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
某厂商调查甲、乙两种不同型号电视机在10个卖场的销售量（单位：台），并根据这10个卖场的销售情况，得到如图所示的茎叶图．为了鼓励卖场，在同型号电视机的销售中，该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型号电视机的“星级卖场”．
11．某网站对2015年中国好歌曲的参赛选手A、B、C三人进行网上投票，结果如下
在所有参与该活动的人中，按照观众的年龄和所支持选手不同用分层抽样的方法抽取n人，其中有5人支持A
（1）求n的值
（2）记抽取n人中，且年龄在25岁以上，支持选手B的为B1（i=1，2…），支持选手C的为C1（i=1，2，…），从B1，C1中随机选择两人进行采访，求两人均支持选手C的概率．
| 观众年龄 | 支持A | 支持B | 支持C |
| 25岁以下（含25岁） | 180 | 240 | 360 |
| 25岁以上 | 120 | 120 | 180 |
（1）求n的值
（2）记抽取n人中，且年龄在25岁以上，支持选手B的为B1（i=1，2…），支持选手C的为C1（i=1，2，…），从B1，C1中随机选择两人进行采访，求两人均支持选手C的概率．
如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是矩形，且AD=2CD=2，AA1=2，∠A1AD=$\frac{π}{3}$．若O为AD的中点，且CD⊥A1O