Question

（2013•广州二模）直线y=k（x+1）与圆（x+1）²+y²=1相交于A，B两点，则|AB|的值为（　　）

• A．2
• B．1
• C．

  1

  2

• D．与k有关的数值

Answer 1

分析：由圆的方程求出圆心和半径，再由直线y=k（x+1）恰好经过圆心，可得弦长即为圆的直径，从而求得弦长．

解答：解：由于圆（x+1）²+y²=1的圆心为（-1，0），半径等于1．
而直线y=k（x+1）恰好经过圆心，且与圆（x+1）²+y²=1相交于A，B两点，
则弦|AB|的值等于圆的直径2，
故选A．

点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，直线经过定点问题，属于中档题．