题目内容
（2013•广州二模）（几何证明选讲选做题）
在△BC中，D是边AC的中点，点E在线段BD上，且满足BE=
BD，延长AE交 BC于点F，则
的值为
．
在△BC中，D是边AC的中点，点E在线段BD上，且满足BE=
| 1 |
| 3 |
| BF |
| FC |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
分析：利用平行线分线段成比例定理即可得出
=
，
=
，再利用已知条件即可得出．
| BM |
| AD |
| BE |
| ED |
| AF |
| FC |
| BM |
| AC |
解答：解：如图所示，
过点B作BM∥AC交BF的延长线于点M．
则
=
=
，∴
=
=
=
．
故答案为
．
过点B作BM∥AC交BF的延长线于点M．
则
| BM |
| AD |
| BE |
| ED |
| 1 |
| 2 |
| BF |
| FC |
| BM |
| AC |
| BM |
| 2AD |
| 1 |
| 4 |
故答案为
| 1 |
| 4 |
点评：正确作出辅助线和熟练掌握平行线分线段成比例定理是解题的关键．
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