题目内容
关于函数y=（x2-4）3+1，下列说法正确的是
- A.当x=-2时，y有极大值1
- B.当x=0时，y有极小值-63
- C.当x=2时，y有极大值1
- D.函数的最大值为1
B
分析：先对函数进行求导，然后然后令导函数等于0找出可能的极值点，再判断函数的单调性确定最后答案．
解答：∵y=（x2-4）3+1∴y'=3（x2-4）2×2x=6x（x2-4）2
令y'=6x（x2-4）2=0∴x=0或x=±2
又当y'＞0时，即x＞0原函数单调递增
当y'＜0时，即x＜0时原函数单调递减
∴当x=0时，y有极小值且极小值为-63
故选B
点评：本题主要考查函数极值的求法，导数是高等数学下放到中学的知识，是高考的热点问题．
分析：先对函数进行求导，然后然后令导函数等于0找出可能的极值点，再判断函数的单调性确定最后答案．
解答：∵y=（x2-4）3+1∴y'=3（x2-4）2×2x=6x（x2-4）2
令y'=6x（x2-4）2=0∴x=0或x=±2
又当y'＞0时，即x＞0原函数单调递增
当y'＜0时，即x＜0时原函数单调递减
∴当x=0时，y有极小值且极小值为-63
故选B
点评：本题主要考查函数极值的求法，导数是高等数学下放到中学的知识，是高考的热点问题．
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