题目内容

f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数,f(1)<0,f(2012)=
a-1
a
,则a的取值范围是______.
f(x)是周期为3的函数,有f(2012)=f(3×671-1)=f(-1),
又由函数为偶函数,则f(-1)=f(1),
则有f(2012)=f(1),即
a-1
a
<0,
解可得0<a<1;
故答案为0<a<1.
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