题目内容
【题目】己知数列
是等比数列，且公比为
，记
是数列的前
项和.
（1）若
＝1，＞1，求
的值；
（2）若首项
，
，
是正整数，满足不等式|﹣63|＜62，且
对于任意正整数都成立，问：这样的数列有几个？
【答案】（1）
；（2）114
【解析】
（1）利用等比数列的求和公式，进而可求
的值；
（2）根据
满足不等式|﹣63|＜62，可确定
的范围，进而可得
随着
的增大而增大，利用
，可求解．
（1）已知数列
是等比数列，且公比为，记是数列的前项和，
＝1，
，
，
则
；
（2）
满足不等式|﹣63|＜62，
．
， 
，且
，
，得随着的增大而增大，得
，
又且对于任意正整数都成立，得
，
，且是正整数，
满足的个数为：124﹣11+1＝114个，即有114个，所以有114个数列．
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