Question

“依法纳税是每个公民应尽的义务”，国家征收个人工资、薪金所得税是分段计算的：总收入不超过1 000元的，免征个人工资、薪金所得税；超过1 000元部分需征税.设全月纳税所得额（所得额指工资、薪金中应纳税的部分）为x，x=全月总收入-1 000元，税率见下表：

级  数	全月应纳税所得额x	税  率
1	不超过500元部分	5%
2	超过500元至2 000元部分	10%
3	超过2 000元至5 000元部分	15%
…	…	…
9	超过100 000元部分	45%

（1）若应纳税额为f（x），试用分段函数表示1—3级纳税额f（x）的计算公式；

（2）某人2000年10月份工资总收入为4 200元，试计算这个人10月份应纳个人所得税多少元？

Answer 1

解析：因为在不同的收入段有不同的税率，所以，这也是分段函数问题，解题时要在每一段自变量建立相应的函数表达式.

解：（1）依税率表，有

    第一段：x·5%；

    第二段：（x-500）·10%+500·5%；

    第三段：（x-2 000）·15%+1 500·10%+500·5%，

    即f（x）=

（2）这个人10月份纳税所得额

x=4 200-1 000=3 200，

f（3 200）=0.15x（3 200-2 000）+175=355.

答：这个人10月份应缴纳个人所得税355元.