题目内容
已知等比数列{an}中，a1＝1，且4a2,2a3，a4成等差数列，则a2＋a3＋a4等于 ( )．
A．1 B．4 C．14 D．15
C
【解析】设等比数列{an}的公比为q，又∵a1＝1，∴an＝qn－1.又∵4a2,2a3，a4成等差数列．∴4a3＝4a2＋a4.∴4q2＝4q＋q3，又∵q≠0，∴q2－4q＋4＝0，∴q＝2.∴an＝2n－1.∴a2＋a3＋a4＝2＋4＋8＝14.
练习册系列答案
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已知等比数列{an}中，a1＝1，且4a2,2a3，a4成等差数列，则a2＋a3＋a4等于 ( )．
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C
【解析】设等比数列{an}的公比为q，又∵a1＝1，∴an＝qn－1.又∵4a2,2a3，a4成等差数列．∴4a3＝4a2＋a4.∴4q2＝4q＋q3，又∵q≠0，∴q2－4q＋4＝0，∴q＝2.∴an＝2n－1.∴a2＋a3＋a4＝2＋4＋8＝14.
