题目内容
【题目】函数f（x）=xlnx在点（e，f（e））处的切线方程为 ．
【答案】2x﹣y﹣e=0
【解析】解：由f（x）=xlnx，得f′（x）=lnx+1， 则f′（e）=lne+1=2，
又f（e）=e，
∴函数f（x）=xlnx在点（e，f（e））处的切线方程为y﹣e=2（x﹣e），
即2x﹣y﹣e=0．
所以答案是：2x﹣y﹣e=0．
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【题目】已知定义在R上的函数f（x）的图象是连续不断的，且有如下对应值表：
x | 0 | 1 | 2 | 3 |
f（x） | 3.1 | 0.1 | ﹣0.9 | ﹣3 |
那么函数f（x）一定存在零点的区间是（ ）
A.（0，1）
B.（1，2）
C.（2，3）
D.（3，+∞）