题目内容
17．已知椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$的左右焦点为F1、F2，点P为其上动点，点Q（3，2），则|PF1|-|PQ|的最大值为（ ）| A． | $6-\sqrt{5}$ | B． | $\sqrt{29}-6$ | C． | $6+\sqrt{5}$ | D． | $\sqrt{29}-4$ |
分析 由|PF1|-|PQ|=2a-（|PF2|+|PQ|）≤2a-|QF2|，即可得出．
解答 
解：如图所示．
F1（-2，0），F2（2，0）．
|QF2|=$\sqrt{（3-2）^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$．
由椭圆的定义可得：|PF1|+|PF2|=2a=6．
∴|PF1|-|PQ|=2a-（|PF2|+|PQ|）≤2a-|QF2|=6-$\sqrt{5}$．
故选：A．
点评 本题考查了椭圆的标准方程及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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5．已知M={x∈N|$\frac{6}{6-x}$∈N}，则集合M的子集的个数是（ ）
| A． | 8 | B． | 16 | C． | 32 | D． | 64 |
如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为4的正三角形，D是BC的中点，A1D⊥平面ABC．
9．
10名工人某天生产同一零件，生产的件数茎叶图如图所示，若众数为c，则c=（ ）
10名工人某天生产同一零件，生产的件数茎叶图如图所示，若众数为c，则c=（ ）| A． | 12 | B． | 14 | C． | 15 | D． | 17 |
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| A． | $1-\frac{1}{{\sqrt{101}}}$ | B． | $\frac{9}{10}$ | C． | $\frac{99}{100}$ | D． | $\frac{1}{10}-\frac{1}{{\sqrt{101}}}$ |