Question

已知函数，则方程f（2x²+x）=a（a＞2）的根的个数不可能为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6

Answer 1

【答案】分析：先画出y=f（x）与y=2x²+x的图象，结合两个函数图象，利用分类讨论的数学思想讨论f（2x²+x）=a（a＞2）根可能的根数即可．
解答：解：画图，和y=2x²+x图象，

结合两个函数的图象可知
或a＞3，4个根，
，5个根，
，6个根．
故选A．
点评：本题主要考查了函数与方程的综合运用，以及分类讨论的数学思想，属于难题之列．