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如图,圆
的割线
交圆
于
、
两点,割线
经过圆心.已知
,
,
.则圆
的半径
.
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8
试题分析:由切割线定理,得:
,即6×
=(12-R)(12+R),解得R=8.
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(拓展深化)如图,M为线段AB的中点,AE与BD交于点C,∠DME=∠A=∠B=α.且DM交AC于F,ME交BC于G,
(1)写出图中三对相似三角形,并证明其中的一对;
(2)连接FG,如果α=45°,AB=4
,AF=3,求FG的长.
如图,点
是以线段
为直径的圆
上一点,
于点
,过点
作圆
的切线,与
的延长线交于点
,点
是
的中点,连结
并延长与
相交于点
,延长
与
的延长线相交于点
.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求证:
是圆
的切线.
如图,已知⊙O是
的外接圆,
是
边上的高,
是⊙O的直径.
(1)求证:
;
(II)过点
作⊙O的切线交
的延长线于点
,若
,求
的长.
在直角坐标系中,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知点A的极坐标为
,直线
的极坐标方程为
,且点A在直线
上。
(Ⅰ)求
的值及直线
的直角坐标方程;
(Ⅱ)圆C的参数方程为
,试判断直线l与圆C的位置关系.
如图,点
P
在圆
O
直径
AB
的延长线上,且
PB
=
OB
=2,
PC
切圆
O
于
C
点,
CD
⊥
AB
于
D
点,则
CD
=________.
如图示,
是半圆周上的两个三等分点,直径
,
,垂足为
,则
的长为
.
如图,在等边△
ABC
中,
P
是边
AC
上一点,连接
BP
,将△
BCP
绕点
B
逆时针旋转60°,得到△
BAQ
,连接
PQ
.若
BC
=8,
BP
=7,则△
APQ
的周长是
.
如图,
是⊙
的直径,点
在
的延长线上,
与⊙
相切于点
.若
,则
=_____________.
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