题目内容
(本小题满分14分第一.第二小问满分各7分)
已知向量满足,且,令,
(Ⅰ)求(用表示);
(Ⅱ)当时,对任意的恒成立,求实数的取值范围。
已知向量满足,且,令,
(Ⅰ)求(用表示);
(Ⅱ)当时,对任意的恒成立,求实数的取值范围。
(Ⅰ)
(Ⅱ)实数的取值范围为
(Ⅱ)实数的取值范围为
(Ⅰ)由题设得,对两边平方得
展开整理易得 ------------------------6分
(Ⅱ),当且仅当=1时取得等号.
欲使对任意的恒成立,等价于
即在上恒成立,而在上为单调函数或常函数,
所以
解得
故实数的取值范围为 ---------------------------------14分
展开整理易得 ------------------------6分
(Ⅱ),当且仅当=1时取得等号.
欲使对任意的恒成立,等价于
即在上恒成立,而在上为单调函数或常函数,
所以
解得
故实数的取值范围为 ---------------------------------14分
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