若直线l过点(0.2).且经过两条直线2x-3y-3=0和x+y+2=0的交点.求直线l的方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

8．若直线l过点（0，2），且经过两条直线2x-3y-3=0和x+y+2=0的交点，求直线l的方程．

分析联立已知两直线的方程，解方程组可得交点，进而可得直线l的斜率，可得直线的方程．

解答解：联立 $\left\{\begin{array}{l}{2x-3y-3=0}\\{x+y+2=0}\end{array}\right.$ 可解得 $\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{3}{5}}\\{y=-\frac{7}{5}}\end{array}\right.$ ，
∴2x-3y-3=0和x+y+2=0的交点为（ $-\frac{3}{5}$ ，- $\frac{7}{5}$ ），
∴直线l的斜率k= $\frac{-\frac{7}{5}-2}{-\frac{3}{5}-0}$ = $\frac{17}{3}$ ，
∴直线l的方程为y-2= $\frac{17}{3}$ x，
化为一般式可得17x-3y+6=0

点评本题考查直线的方程和直线的交点坐标，属基础题．

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18．集成电路E由3个不同的电子元件组成，现由于元件老化，三个电子元件能正常工作的概率分别降为

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ ，

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ ，

\frac{2}{3}

$\frac{2}{3}$ ，且每个电子元件能否正常工作相互独立，若三个电子元件中至少有2个正常工作，则E能正常工作，否则就需要维修，且维修集成电路E所需费用为100元．
（Ⅰ）求集成电路E需要维修的概率；
（Ⅱ）若某电子设备共由2个集成电路E组成，设X为该电子设备需要维修集成电路所需的费用，求X的分布列和期望．

19．实数m是[0，6]上的随机数，则关于x的方程x²-mx+4=0有实根的概率为（　　）

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

\frac{2}{3}

$\frac{2}{3}$

16．在△ABC中，已知sin²A+sin²B=2sin²C，则∠C的取值范围是0＜∠C≤60°．

3．某船在海面P处测得灯塔A在北偏西15°，灯塔B在北偏东45°测得两灯塔均与P处相距30海里．船由P处向正北航行到Q处，测得灯塔A在北偏西45处
（1）求P、Q两处的距离；
（2）求灯塔B与Q处的距离以及灯塔B相对于Q处的方位（精确到0.1）．

13．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a+c=

\sqrt{2} b

$\sqrt{2}b$ ．
（Ⅰ）若a=c，求角B；
（Ⅱ）若accosB=2，b=2

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ ，求△ABC的面积．

2．抛物线y²=2px（p＞0）和抛物线x²=2py（p＞0）的一个公共点可能是（　　）

以上都不正确

19．抛物线x²=

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ y的准线方程是（　　）

\frac{1}{8}

$\frac{1}{8}$

\frac{1}{8}

$\frac{1}{8}$

\frac{1}{8}

$\frac{1}{8}$

\frac{1}{8}

$\frac{1}{8}$

20．已知抛物线方程为y²=4x，点Q的坐标为（2，3），P为抛物线上动点，则P到准线的距离和到点Q的距离之和的最小值为（　　）

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$

\sqrt{11}

$\sqrt{11}$

\sqrt{10}

$\sqrt{10}$