Question

已知二次函数f(x)＝ax²＋bx满足条件：

①对任意x∈R，均有f(x－4)＝f(2－x)

②函数f(x)的图像与y＝x相切．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若函数g(x)＝2f(x)－18x＋q＋3，是否存在常数t(t≥0)，当x∈[t，10]时，g(x)的值域为区间D，且D的长度为12－t，若存在，请求出t值，若不存在，请说明理由(注：[a，b]的区间长度为b－a)．

Answer 1

答案：