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(10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,已知
是⊙
的切线,
为切点,
是⊙
的割线,与⊙
交于
两点,圆心
在
的内部,点
是
的中点。
(1)证明:
四点共圆;
(2)求
的大小。
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(15分)已知以点C (t, )(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆与
轴交于点O、A,与y轴交于点O、B,其中O为原点.(1)求证:△OAB的面积为定值;(2)设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N,若OM = ON,求t的值并求出圆C的方程.
(本小题满分12分)
如下图,
O
1
(– 2,0),
O
2
(2,0),圆
O
1
与圆
O
2
的半径都是1,
(1) 过动点
P
分别作圆
O
1
、圆
O
2
的切线
PM
、
PN
(
M
、
N
分别为切点),使得
.求动点
P
的轨迹方程;
(2) 若直线
交圆
O
2
于
A
、
B
,又点
C
(3,1),当
m
取何值时,△
ABC
的面积最大?
(本小题满分14分)已知圆
和
轴相切,圆心在直线
上,且被直线
截得的弦长为
,求圆
的方程.
以点
为圆心且与直线
相切的圆的标准方程是 .
(几何证明选讲选做题)已知PA是圆O(O为圆心)的切线,切点为A,PO交圆O于B,C两点,
,∠PAB=30
0
,则圆O的面积为
。
已知圆C的方程是
,直线
:
,则圆C上有几个点到直线
的距离
为
A.1 个
B.2个
C.3个
D.4个
若函数
的图象在
处的切线为
, 则
上的点到圆
上的点的最近距离是 ( )
A.
B.
C.
D.1
(几何证明选讲)
如图,P是圆O外的一点,PT为切线,T为切点,割线PA经过圆心O,PB=6,PT
,则∠TBP=
.
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