题目内容
张堰镇为了搞好小区建设美化家园，在新建小区修建一个绿色扇形花坛如图，已知扇形OAB的中心角为4弧度，其面积为2平方米，求扇形的周长和弦AB的长．分析：先根据扇形的面积公式求出半径，再根据弧长公式求出弧长，再根据扇形的周长等于2个半径加弧长即可求出周长．根据圆周角求出要用的角，根据直角三角形中角和边长得到结果．
解答：解：设扇形的半径为R，则
R2α=2，
∴R2=1，∴R=1，
∴扇形的周长为2R+α•R=2+4=6
当R=2，∠AOB=2π-4，
∴∠AOH=π-2，
在直角三角形中得到AH=2sin（π-2）=2sin2，
∴AB=2AH=4sin2，
答：扇形的周长是6，AB的长度是4sin2
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∴R2=1，∴R=1，
∴扇形的周长为2R+α•R=2+4=6
当R=2，∠AOB=2π-4，
∴∠AOH=π-2，
在直角三角形中得到AH=2sin（π-2）=2sin2，
∴AB=2AH=4sin2，
答：扇形的周长是6，AB的长度是4sin2
点评：本题考查扇形的面积公式，扇形的周长和弦长，本题解题的关键是先求出扇形的半径长度，再利用公式求解结果，本题是一个基础题．
练习册系列答案
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