Question

已知α，β，γ是不重合平面，a，b是不重合的直线，下列说法正确的是（　　）

A．“若a∥b，a⊥α，则b⊥α”是随机事件

B．“若a∥b，a?α，则b∥α”是必然事件

C．“若α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β”是必然事件

D．“若a⊥α，a∩b=P，则b⊥α”是不可能事件

Answer 1

分析：本题以立体几何为背景考查随机事件，对四个选项中涉及的空间中线面关系进行判断，由随机事件的定义确定其是否随机事件．

解答：解：A选项中，a∥b，a⊥α，则b⊥α一定成立，故此是一个必然事件，命题不正确；
B选项中，若a∥b，a?α，则b∥α不一定正确，因为线可能在面内，命题不正确；
C选项中，若a⊥γ，β⊥γ，则α⊥β不一定成立，垂直于同一个平面的两个平面其位置关系是可以相交，也可以平行，故命题不正确；
D选项中，若a⊥α，a∩b=P，则b⊥α，此命题不可能成立，故是不可能事件，命题正确．
故选D

点评：本题考查随机事件，解本题的关键是掌握住空间中线面位置关系的判断方法，能正确判断出四个选项中所涉及的立体几何的命题是否正确，再根据随机事件的定义对四个选项的正确性作出判断．