Question

19．已知f（x）=$\sqrt{x}$，g（x）=-2x，则y=f（x）-g（x）在定义域上是增函数．正确（判断对错），说明理由：y′＞0．

Answer 1

分析 先写出y=f（x）-g（x）=$\sqrt{x}+2x$，求y′＞0，从而判断出函数y=f（x）-g（x）在定义域上是增函数．

解答 解：y=$\sqrt{x}+2x$，$y′=\frac{1}{2\sqrt{x}}+2＞0$；
∴y=f（x）-g（x）在定义域上是增函数．
故答案为：正确，y′＞0．

点评 考查函数导数符号和函数单调性的关系，要正确求导．