题目内容
9、函数y=f（x），当x＜0时，f（x）=-2x-1；当x≥0时，f（x）=sinπx，则函数y=f（x）图象与函数g（x）=log4（x+2）图象交点的个数是（ ）
分析：作出分段函数y=f（x）与函数g（x）=log4（x+2）图象，由图象上看两个函数交点的个数．
解答：
解：当x＜0时，
f（x）=-2x-1；
在这一段上，是一条下降的直线，端点是（0，-1）
当x≥0时，f（x）=sinπx，
其图象是周期函数图象除y轴右边的部分．
函数g（x）=log4（x+2）图象是g'（x）=log4x图象左移两个单位而得到，其图象是单调上升的，但上升的速度越来越慢
它们的图象如图：
由图象可以看出，
两个函数有三个交点．
故应选B．
解：当x＜0时，f（x）=-2x-1；
在这一段上，是一条下降的直线，端点是（0，-1）
当x≥0时，f（x）=sinπx，
其图象是周期函数图象除y轴右边的部分．
函数g（x）=log4（x+2）图象是g'（x）=log4x图象左移两个单位而得到，其图象是单调上升的，但上升的速度越来越慢
它们的图象如图：
由图象可以看出，
两个函数有三个交点．
故应选B．
点评：利用图象作题是本题解法的特点，此作法对准确作图要求很高所以要充分考虑函数的单调性特殊点等定量．
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