已知曲线C:y=x2.则曲线C上横坐标为1的点处的切线方程为2x-y-1=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

15．已知曲线C：y=x²，则曲线C上横坐标为1的点处的切线方程为2x-y-1=0．

分析求出原函数的导函数，得到函数在x=1时的导数，再求出x=1时的函数值，利用直线方程的点斜式得答案．

解答解：由y=x²，得y′=2x，
∴y′|_x=1=2，
又当x=1时，y=1．
∴曲线C上横坐标为1的点处的切线方程为y-1=2（x-1），
即2x-y-1=0．
故答案为：2x-y-1=0．

点评本题考查了利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是基础题．

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$\stackrel{∧}{y}$=x+3

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②若λ=1，则过M，N两点的直线与直线l平行；
③若λ=-1，则直线l经过线段MN的中点；
④若λ＞1，则点M，N在直线l的同侧；
⑤若0＜λ＜1，则点M，N在直线l的异侧．
其中正确的命题是②③④（写出所有正确命题的序号）．

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