题目内容

若a＞0＞b＞-a，c＜d＜0，则下列命题：
（1）ad＞bc； 
（2）
a
d
+
b
c
＜0；
（3）a-c＞b-d；
（4）a（d-c）＞b（d-c）中能成立的个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4
分析：由已知中a＞0＞b＞-a，c＜d＜0，根据不等式的性质逐一分析四个答案中不等式是否成立，即可得到答案．
解答：解：若a＞0＞b＞-a，c＜d＜0，则：
（1）ad＞bc，不成立；
（2）
a
d
+
b
c
＜0，成立；
（3）a-c＞b-d，成立；
（4）a（d-c）＞b（d-c），成立；
故选C
点评：本题考查的知识点是不等关系与不等式，其中熟练掌握不等式的基本性质是解答本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：
①“若a，b∈R，则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a，b∈C，则a-b=0⇒a=b”；
②“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+di⇒a=c，b=d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则复数b=d”
③“若a，b∈R，则a-b＞0⇒a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a-b＞0⇒a＞b”
其中类比得到的结论正确的个数是（　　）
若a＞0，b＞0，a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的个数是（　　）
①ab≤1；        ②
a
+
b
≤2；    ③a2+b2≥2；       ④a3+b3≥3；    ⑤
1
a
+
1
b
≥2．
下列命题中正确的有
②③④
②③④
（填序号）
①若
a
与
b
满足
a
•
b
＞0，则
a
与
b
所成的角为锐角；
②若
a
与
b
不共线，
m
=λ1
a
+λ2
b
，
n
=μ1
a
+μ2
b
（λ1，λ2，μ1，μ2∈R），则
m
∥
n
的充要条件是λ1μ2-λ2μ1=0；
③若
OA
+
OB
+
OC
=
O
，且|
OA
|=|
OB
|=|
OC
|，则△ABC是等边三角形；
④若
a
与
b
为非零向量，且
a
⊥
b
，则|
a
+
b
|=|
a
-
b
|；
⑤设
a
，
b
，
c
为非零向量，若
a
•
b
=
c
•
b
，则
a
=
c
；
⑥若
a
，
b
，
c
为非零向量，则
a
•(
b
•
c
)=(
a
•
b
)•
c
．

命题：“若a2＋b2＝0，(a，b∈R)，则a＝b＝0”的逆否命题是

[　　]
A．

若a≠b≠0(a，b∈R)，则a2＋b2≠0

B．

若a＝b≠0(a，b∈R)，则a2＋b2≠0

C．

若a≠0且b≠0(a，b∈R)，则a2＋b2≠0

D．

若a≠0或b≠0(a，b∈R)，则a2＋b2≠0

命题：“若a2＋b2＝0，(a，b∈R)，则a＝b＝0”的逆否命题是

[　　]
A．

若a≠b≠0(a，b∈R)，则a2＋b2≠0

B．

若a＝b≠0(a，b∈R)，则a2＋b2≠0

C．

若a≠0且b≠0(a，b∈R)，则a2＋b2≠0

D．

若a≠0或b≠0(a，b∈R)，则a2＋b2≠0

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网