题目内容
三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为2的等边三角形，其正视图（如图所示）的面积为8，则侧视图的面积为4
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分析：由已知中，三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为2的等边三角形，其正视图（如图所示）的面积为8，我们可以求出棱柱底面上的高和棱柱的高，根据棱柱的侧视图是以棱柱底面上的高和棱柱的高为长和宽的矩形，代入矩形面积公式，即可得到答案．
解答：解：∵三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为2的等边三角形，
则底面上的高为
又∵正视图的面积为8，
∴棱柱的高为4
∴侧视图的面积S=4
故答案为：4
则底面上的高为
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又∵正视图的面积为8，
∴棱柱的高为4
∴侧视图的面积S=4
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故答案为：4
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点评：本题考查的知识点是由三视图求面积，其中根据已知条件结合已知中的正侧图，确定侧视图的形状为矩形并求出其长和宽是解答本题的关键．
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的侧棱与底面
垂直，底面
，侧棱
，
分别是
与
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在平面
上的射影是
的垂心
；
