题目内容
△ABC的三个顶点为A(0,4),B(-2,6),C(8,2),求此三角形AB边上中线所在直线的方程和BC边上高线所在直线的方程.
分析:△ABC的三个顶点为A(0,4),B(-2,6),C(8,2),故AB的中点坐标为(-1,5),由此能求出三角形AB边上中线所在直线的方程;由B(-2,6),C(8,2),知直线BC的斜率kBC=
=-
,由此能求出BC边上高线所在直线方程.
2-6 |
8+2 |
2 |
5 |
解答:解:∵△ABC的三个顶点为A(0,4),B(-2,6),C(8,2),
∴AB的中点坐标为(-1,5),
∴三角形AB边上中线所在直线的方程为:
=
,
整理,得x+3y-14=0.
∵B(-2,6),C(8,2),
∴直线BC的斜率kBC=
=-
,
∴BC边上高线所在直线的斜率k=
,方程为y-4=
x,
整理,得5x-2y+8=0.
∴AB的中点坐标为(-1,5),
∴三角形AB边上中线所在直线的方程为:
y-5 |
x+1 |
2-5 |
8+1 |
整理,得x+3y-14=0.
∵B(-2,6),C(8,2),
∴直线BC的斜率kBC=
2-6 |
8+2 |
2 |
5 |
∴BC边上高线所在直线的斜率k=
5 |
2 |
5 |
2 |
整理,得5x-2y+8=0.
点评:本题考查直线方程的求法,是基础题.解题时要认真审题,注意两点式方程和点斜式方程的灵活运用.

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