题目内容
已知双曲线与椭圆有共同的焦点,且它的一条渐近线方程为
,则这双曲线的方程为 ( )
A. B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】
试题分析:因为双曲线与椭圆有共同的焦点,所以双曲线的焦点在
轴上,分别为
,因为双曲线的渐近线为
,所以双曲线可以看成
,所以
,所以双曲线方程为
,即
.
考点:本小题主要考查椭圆与双曲线的关系和已知双曲线的渐近线求双曲线的方程,考查学生的运算求解能力.
点评:解析中根据双曲线的渐近线设双曲线方程的方法是一种很好的方法,在解题过程中要灵活应用.

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