题目内容
已知双曲线与椭圆
有共同的焦点，且它的一条渐近线方程为
，则这双曲线的方程为 （ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】
D
【解析】
试题分析：因为双曲线与椭圆
有共同的焦点，所以双曲线的焦点在
轴上，分别为
，因为双曲线的渐近线为
，所以双曲线可以看成
，所以
，所以双曲线方程为
，即
.
考点：本小题主要考查椭圆与双曲线的关系和已知双曲线的渐近线求双曲线的方程，考查学生的运算求解能力.
点评：解析中根据双曲线的渐近线设双曲线方程的方法是一种很好的方法，在解题过程中要灵活应用.
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和椭圆
有相同的焦点
和
，两曲线在第一象限内的交点为
，椭圆
轴负半轴交于点
，且
三点共线，
分有向线段
的比为
，又直线
与双曲线
，若
．
共焦点，它们的离心率之和为
；
与椭圆有两个交点，求m的取值范围．
，且与椭圆
有共同的焦点．