Question

已知，则2x-3y的取值范围是

1. A.
   [-3，2]
2. B.
   [-3，-2]
3. C.
   [-4，-3]
4. D.
   [-4，2]

Answer 1

D
分析：根据约束条件画出可行域，然后分析平面区域里各个角点，然后将其代入2x-3y中，求出2x-3y的取值范围．
解答：解：根据约束条件画出可行域
由图得，当z=2x-3y过点A（1，2）时，Z最小为-4；
当z=2x-3y过点（1，0）时，Z最大为2．
故所求z=2x-3y的取值范围是[-4，2]．
故选D．
点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域?②求出可行域各个角点的坐标?③将坐标逐一代入目标函数?④验证，求出最优解．