题目内容
【题目】已知一组数据a、b、9、10、11的平均数为10，方差为2，则|a﹣b|=（ ）
A.2
B.4
C.8
D.12
【答案】B
【解析】解：一组数据a、b、9、10、11的平均数为10，方差为2， 则有a+b+9+10+11=50，即a+b=20，①
[（a﹣10）2+（b﹣10）2+（9﹣10）2+（10﹣10）2+（11﹣10）2]=2，
即（a﹣10）2+（b﹣10）2=8，②
联立①、②可得： 
或 
，
则|a﹣b|=4；
故选：B．
【考点精析】解答此题的关键在于理解平均数、中位数、众数的相关知识，掌握⑴平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量；⑵平均数、众数和中位数都有单位；⑶平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，所以最为重要，应用最广；⑷中位数不受个别偏大或偏小数据的影响；⑸众数与各组数据出现的频数有关，不受个别数据的影响，有时是我们最为关心的数据，以及对极差、方差与标准差的理解，了解标准差和方差越大，数据的离散程度越大；标准差和方程为0时，样本各数据全相等，数据没有离散性；方差与原始数据单位不同，解决实际问题时，多采用标准差．
练习册系列答案
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【题目】对某班一次测验成绩进行统计，如下表所示：
分数段 | [40，50) | [50，60) | [60，70) | [70，80) | [80，90) | [90，100] |
概率 | 0.02 | 0.04 | 0.17 | 0.36 | 0.25 | 0.15 |
(1)求该班成绩在[80，100]内的概率；
(2)求该班成绩在[60，100]内的概率．
