题目内容
自平面M外一点A向平面M引垂线段AO及两条斜线段AB、AC,它们在平面M内的射影长分别为
答案:
解析:如上图所示,设AC与M所成的角为α,AB与M所成的角为β,则α-β=45°.
在Rt△AOC和Rt△AOB中,tanα=
,tanβ=
.由tan(α-β)=
=tan45°=1,
∴
.
解得AO=4或6.
练习册系列答案
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题目内容
自平面M外一点A向平面M引垂线段AO及两条斜线段AB、AC,它们在平面M内的射影长分别为
答案:
解析:如上图所示,设AC与M所成的角为α,AB与M所成的角为β,则α-β=45°.
在Rt△AOC和Rt△AOB中,tanα=,tanβ=.由tan(α-β)==tan45°=1,
∴.
解得AO=4或6.
如图，△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，平面ABC外一点P在平面ABC内的射影是AB中点M，二面角P-AC-B的大小为45°．