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过椭圆 $数学公式$ 的右焦点作x轴的垂线交椭圆于A、B两点，已知双曲线的焦点在x轴上，对称中心在坐标原点且两条渐近线分别过A、B两点，则双曲线的离心率是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：根据已知中椭圆的标准方程，我们可以求出A，B两点的坐标，结合双曲线的焦点在x轴上，对称中心在坐标原点且两条渐近线分别过A、B两点，将A，B坐标代入即可求出双曲线的离心率．
解答：由已知中椭圆的标准方程为 $\text{[math]}$
我们可以求出A（ $\text{[math]}$ ，1），B（ $\text{[math]}$ ，-1），
设双曲线为 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0），
渐近线方程为y=± $\text{[math]}$ x，因为A、B在渐近线上，
所以1= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴e= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选B
点评：本题考查的知识点是椭圆及双曲线的几何特征，其中求出AB的坐标，并根据双曲线的性质，求出双曲线实半轴长a和虚半轴长b的比例关系是解答本题的关键．

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A. B. C. D.

（本题满分12分）如图，过椭圆的左焦点作x轴的垂线交椭圆于点P，点A和点B分别为椭圆的右顶点和上顶点，OP∥AB．

（1）求椭圆的离心率e（2）过右焦点作一条弦QR，使QR⊥AB．若△的面积为，求椭圆的方程．

的右焦点作x轴的垂线交椭圆于A、B两点，已知双曲线的焦点在x轴上，对称中心在坐标原点且两条渐近线分别过A、B两点，则双曲线的离心率是（）
A．

的右焦点作x轴的垂线交椭圆于A、B两点，已知双曲线的焦点在x轴上，对称中心在坐标原点且两条渐近线分别过A、B两点，则双曲线的离心率是（）
A．