题目内容
已知
，且
．
（1）试利用基本不等式求
的最小值
；
（2）若实数
满足
，求证：
．
（1）3（2）参考解析
解析试题分析：（1）由已知，且．即m可化为
.由柯西不等式可得结论.
（2）由（1）可得
.再由柯西不等式
即可得结论.
（1）由三个数的均值不等式得：
（当且仅当
即
时取“=”号），故有
． 4分
（2），由柯西不等式得：
（当且仅当
即
时取“=”号）
整理得：
，即． 7分
考点：1.柯西不等式.2.绝对值不等式.
练习册系列答案
名师金手指领衔课时系列答案
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的解集为
,
.
；
与
的大小，并说明理由.
；
，求
的取值范围．
的最小值及取最小值时
的值。
，求
的取值范围。
，
，记
的解集为M，
的解集为N.
时，证明：
.
,
,
也可以构成一个三角形.