等差数列{an}的前n项和为Sn.若a1+a9+a11=30.则S13=130．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁+a₉+a₁₁=30，则S₁₃=130．

分析由题意和等差数列的性质可得a₇，再由等差数列的性质和求和公式可得S₁₃=13a₇，代值计算可得．

解答解：由等差数列的性质可得a₁+a₉+a₁₁=a₁+a₁₁+a₉
=a₅+a₇+a₉=3a₇=30，解得a₇=10，
∴S₁₃=$\frac{13（{a}_{1}+{a}_{13}）}{2}$=$\frac{13×2{a}_{7}}{2}$=13a₇=130，
故答案为：130．

点评本题考查等差数列的求和公式和性质，求出数列a₇是解决问题的关键，属基础题．

练习册系列答案

9．（1）已知${x^{\frac{1}{2}}}+{x^{-\frac{1}{2}}}=3$，求x+x^-1的值；
（2）计算${（\frac{1}{8}）^{-\frac{1}{3}}}-{3^{{{log}_3}2}}（{log_3}4）•（{log_8}27）+2{log_{\frac{1}{6}}}\sqrt{3}-{log_6}2$的值．

6．若实数x，y满足3x-2y-5=0（1≤x≤3），求$\frac{y}{x}$的最大值和最小值．

13．已知函数f（x）=$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+2}$，则f（$\frac{1}{11}$）+f（$\frac{2}{11}$）+…+f（$\frac{10}{11}$）的值为（　　）

3．函数f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-x-2}$的单调递增区间为（　　）

10．下列分别为集合A到集合B的对应：其中，是从A到B的映射的是（　　）

7．若“m≤a”是“方程x²+x+m=0有实数根”的充分条件，则实数a的取值范围是a≤$\frac{1}{4}$．

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